多元共線性(multicollinearity)問題為當兩個(含)以上的預測變數之間具有高度相關性,導致個別參數的估計值不穩定,出現標準誤過大之情況

在多元迴歸分析中最常出現多元共線性之問題,其中又因探討調節效果模型是將自變數(X)與調節變數(M)相乘作用項進行預測,所以通常此交互作用項會與自變數(X)、調節變數(M)存有高度相關,因此在探討調節效果時的多元迴歸分析更容易出現多元共線性之問題(李茂能,2012)。

調節效果檢驗需從自變數(X)與調節變數(M)的交乘作用項對依變數(Y)是否達顯著作為依據,然而,交乘作用項(自變數×調節變數)可能會出現多元共線性的問題(Cohen & Cohen, 1983)。為此過去學者提出不同方法以解決此問題,本篇即彙整出兩種學術研究上常用於解決交乘作用項多元共線性的方法。

第一種方法:「標準化

將自變數(X)與調節變數(M)先轉換成標準化分數-Z分數之後,再將標準化後的自變數(X)與調節變數(M)相乘(Aiken & West, 1991;Villa, Howell, Dorfman, & Daniel, 2003)。

第二種方法:「平減」或稱為「去中心化」(centered)

將自變數(X)與調節變數(M)先各自減去自己的總平均數之後,再將自變數(X)與調節變數(M)平均數平減值(mean-centered score)再相乘(溫福星、邱皓政,2009;黃品全、韓明娟,2015)。

但是另有學者提出去中心化(Centering)主要目的為降低變數與交互作用項的線性相關,並未能改善或解決多元共線性之問題(Belsley, 1984;Echambadi & Hess, 2007),建議在不能只以VIF/Tolerance指標為判斷多元共線性問題,需再考量CI/Variance proportion/Eigenvalue等指標瞭解預測變數的離散量。

本篇提及之觀念的相關參考文獻如下:

參考文獻

溫福星、邱皓政(2009)。組織研究中的多層次調節式中介效果:以組織創新氣氛、組織承諾與工作滿意的實證研究為例。管理學報,26(2),189-211。

黃品全、韓明娟(2015)。顧客導向、工作投入與顧客焦點建言:挑戰、妨礙型壓力源之調節效果。人力資源管理學報,15(2),1-24。

李茂能(2012)。變項中心化與多元共線性的玄機。測驗統計年刊,20,25-52。

Aiken, L. S., & West, S. G. (1991). Multiple regression: Testing and interpreting interactions. Newbury Park, CA: Sage.

Belsley, D. A. (1984). Demeaning conditioning diagnostics through centering. American Statistician, 38(2), 73-77.

Cohen, J., & Cohen, P. 1983. Applied multiple regression/correlation analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Echambadi,R.,& Hess, J. D.(2007). Mean-Centering does not alleviate collinearity problems in moderated multiple regression models. Marketing Science, 26(3), 438-445.

Villa, J. R., Howell, J. P., Dorfman, P. W., & Daniel, D. L. (2003). Problems with detecting moderators in leadership research using moderated multiple regressions. Leadership Quarterly, 14, 3-23.