無母數檢定用於探討非常態母群或是中位數檢定的差異,用於成對樣本(相依樣本)的比較上常使用魏克生符號檢定與符號檢定,以下詳細說明。

一、使用狀況:

(一)無母數檢定

母群體未知且非常態分布的類別資料與等級資料,或是用於樣本數較小時。

(二)魏克生符號檢定(或符號檢定)

用於一組樣本(檢定母體中位數是否等於某特定值)或成對樣本(兩組母體的中位數是否相等)在同一個變項的分佈狀況的檢驗。

舉例來說:病人在醫院滿意度調查,從非常不滿意1到非常滿意7,隨機詢問五個病人,中位數是否為4;同一名病患的飯前血糖濃度與飯後血糖濃度的差異。

(三)無母數與有母數對應表

魏克生符號檢定(或符號檢定)的使用時機相當於One-Sample T test與Paired t-test

二、前提假設

(一)非常態分布的類別資料與等級資料

(二)一組樣本或成對樣本在同一個變項的分佈狀況的檢驗。

三、假說檢定(Hypothesis Testing)

(一)符號檢定(Sign test)

設資料為X1 , X2 , …, Xi , …, Xn, 令

以正號跟負號的個數當統計量做為檢定的基礎。


* S
+,S,S0抽樣分佈是二項分配

*S+,S,S0分別為Xi>M0 , Xi<M0 , Xi=M0的個數

(二)魏克生符號等級檢定(Sign Rank Test)

不但考慮到差異值的正負號,也同時考慮到差異值的大小。因此魏克生符號等級檢定的檢定力比符號檢定強。

設資料為X1 , X2 , …, Xi , …, Xn, 令

*T+,T分別為Xi>M0 , Xi<M0 的個數之和

當n≧20時,則魏克生符號等級檢定的檢定統計量近似常態分佈。

四、SPSS 操作Example

(一)在SPSS中輸入欲分析之資料。

本次分析想要來了解10個門診病人飯前(before)與飯後(after)血糖濃度差異。

(二)卡方獨立性檢定分析步驟

分析→無母數檢定→歷史對話紀錄→二個相關樣本

(三)兩相關樣本檢定

變數1:Before飯前血糖濃度

變數2:After飯後血糖濃度

檢定類型選項:Wilcoxon檢定

選項勾選「描述性統計量」(也可以不勾選)

(四)檢定結果

由描述性統計(選項勾選「描述性統計量」才會出現的表格)可以得知,10位病人的平均飯前血糖濃度為87.8,而平均飯後血糖濃度為107.6。

檢定結果看:Wilcoxon符號等級檢定是否達到統計上顯著,本次結果為Z值為-2.712,顯著性(p value)為0.007小於0.05,達顯著差異,表示飯前飯後血糖濃度有差異

本次的操作資料可直接從前述的貼圖中取得,這邊就不另外上傳檔案。