前面我們提過了卡方獨立性檢定和同質性檢定的用法,接下來我們來說明卡方適合度檢定( Test of Goodness-of-Fit ),適合度檢定用於分析兩分布的比例是否一致,其說明如下。

一、使用狀況:

欲了解某一變項是否與理論或者是與母體分配相符合。適用於單一類別變項之隨機樣本對已知預期值之檢定。例如:想要知道本次抽血血型的分佈比例是否符合台灣人血型的分布,進行母體與樣本的比較。

血型ABABO
母體分布25%25%30%20%
樣本分布20%30%30%20%

前提假設

1. 變項為類別變項(categorical variable)

2. 每一檢定細格(cell)內的數據應該設為頻率或計數數目,而不是百分比或是經過轉換之數據。

3. 至少有80%以上的細格,其數據至少大於5。樣本數目至少要為細格數目的五倍。

二、假說檢定(Hypothesis Testing)

卡方值之計算公式:

 

以上述血型為例子:假設此次抽血樣本數有100個

血型ABABO
母體分布25%25%30%20%
樣本分布20(個數)303020

根據上面公式我們可以計算:

假設顯著水準α訂為5%,自由度為3,查卡方分配表臨界值是7.82,卡方值2未達顯著,所以接受虛無假設,故樣本分布與母體分布是相同的。

三、SPSS 操作Example

我們就以上面血型的例子來進行操作。

1. 在SPSS中輸入欲分析之資料。

2. 資料型態如下:

3. 使用加權次數,點選資料→加權觀察值

點選觀察值加權依據:個數

4. 卡方性適合度檢定:分析→無母數檢定→歷史對話紀錄→卡方

點選血型:在按照順序打入期望值數值

四、檢定結果:

統計報表指出,本次分析卡方值為2,p值為0.572,接受虛無假設,與前面直接用公式計算的結果一致,認為母體跟樣本的分布一樣。

以上教學分析檔可從下列網址下載,僅供同學練習使用。

https://drive.google.com/file/d/0B8eyCgO9lPB0SzdfRldlWWNsd0k/view?usp=sharing