前篇我們提過了卡方獨立性檢定的用法,接下來我們來說明卡方同質性檢定( Test of Homogeneity ),以下將說明其原理及SPSS操作。

一、使用狀況:

同質性檢定是二個樣本在同一個變項的分佈狀況的檢驗。舉例來說:在台北市與新北市剛出生的新生兒男性與女性的分布情形,兩個縣市是否有類似的分布模式或是具有相同的性別特質。

先前我們提過的獨立性檢定則是在同一樣本中,兩個變項的關聯性檢定。

前提假設

1. 所有的變項為類別變項(categorical variable)

2.樣本須為獨立變項(Independent variable)→第一組的樣本不影響第二組的樣本;第二組的樣本也不影響第一組。

3.每一檢定細格(cell)內的數據應該設為頻率或計數數目,而不是百分比或是經過轉換之數據。

4.至少有80%以上的細格,其數據至少大於5。樣本數目至少要為細格數目的五倍。

二、假說檢定(Hypothesis Testing)

卡方值之計算公式:

O為觀察次數,E為期望次數

χ2:每一細格之卡方數

每行與每列之總值為邊際值 (marginal)。

檢定值為所有細格卡方值之總值

自由度=(r-1)* (C-1)

三、SPSS 操作Example

1.在SPSS中輸入欲分析之資料。

本次分析想要來了解,不同性別(變數一)下上班族疲勞狀況(變數二)是否相同。

2.卡方獨立性檢定:分析→敘述計→交叉表

3.以自變項為列,依變項為欄(直行)→統計量選擇「卡方分配」

自變項:性別(Gender, 0男1女)

依變項:疲勞(fatigue, 是否感到疲勞,為類別變項,0代表沒有感到疲勞1代表感到疲勞)

統計量選項:卡方分配

四、檢定結果:

卡方檢定結果:Pearson卡方是否達到統計上顯著,本次結果小於0.05,達顯著差異。表示不同性別,上班族疲勞狀況不相同

在卡方檢定中,一般要求期望次數不得小於1, 並且不得有20%以上細格的的期望次數小於5不然則建議合併相鄰的行或列,或採用Yate’s correct test,或採用Fisher’s Exact Test

以上教學分析檔可從下列網址下載,僅供同學練習使用。

https://drive.google.com/file/d/0B8eyCgO9lPB0cjNVRjJGSlR5Ync/view?usp=sharing