在CMA軟體（Comprehensive Meta-Analysis）中，想要比較多個相關樣本之間差異的顯著性，就可以使用Cohen’s Q進行分析。今天小編要為大家介紹什麼是Cohen’s Q，在什麼情況下可以使用Cohen’s Q檢定，就讓我們一起來看看吧！

一、什麼是Cohen’s Q

Cochran’s Q 檢定是一種統計方法，主要用於檢驗多個相關樣本中的二元分類資料（例如「成功／失敗」、「是／否」）之間是否存在顯著差異。此檢定適用於樣本數較少，或資料不符合常態分布假設的情況，特別適合分析同一受試者在不同條件下的重複測量結果。

因此，Cochran’s Q 檢定主要應用於以下兩類研究設計：

  1. 重複測量設計：同一組受試者在不同處理條件（例如三種不同藥物）下的反應進行比較。
  2. 配對樣本分析：分析多個相關樣本的二分類結果（例如同一批學生在三種不同教學法下通過測驗的情況）。

二、假設檢定與統計量計算

（一）假設檢定

虛無假設（H₀）：所有處理條件下的成功比例相等。

對立假設（H₁）：至少存在一個處理條件的成功比例與其他不同。

（二）統計量計算

進行 Cochran’s Q 檢定時，需符合以下條件：

  1. 資料為二元分類（如0或1）。
  2. 樣本為相關樣本（即每位受試者都經歷所有條件）。
  3. 每一條件下的樣本數需一致。

Cochran’s Q 統計量之計算公式如下：

其中：

  • 𝑘：處理條件的數量（如藥物種類）。
  • 𝑛：受試者人數。
  • 𝐺 𝑗：第𝑗條件下成功的總人數。
  • 𝐿 𝑖：第𝑖位受試者在所有條件下的成功次數總和。

（三）顯著性判斷

計算出的Q值近似服從自由度為𝑘−1的卡方分配，當Q值大於臨界值，或其對應的p值小於顯著水準（如 0.05）時，則拒絕原假設，表示至少有一個處理條件的成功率與其他顯著不同。

三、檢定時的注意事項

  1. 樣本數限制：當樣本量極小（例如受試者人數少於4）時，建議改用其他更保守的方法。
  2. 事後檢定：若Q檢定結果顯著，需進一步進行兩兩比較，例如採用經 Bonferroni校正之McNemar檢定，辨別差異來自哪兩組條件。
  3. 與McNemar檢定之關聯：Cochran’s Q可視為McNemar檢定針對多組的擴充版本，而後者僅適用於兩組相關樣本的比較。

四、常見使用場景與實際使用案例

（一）常見使用場景

  1. 醫學研究：比較同一組患者在不同治療條件下的反應（例如，治療前後的症狀有無）。
  2. 心理學：檢驗同一組受試者在不同時間點的二元反應是否一致。
  3. 市場研究：分析消費者在不同情境下對某產品的偏好變化。

（二）實際使用案例

假設有15名病患分別接受 A、B、C 三種藥物治療後，記錄其治療是否有效（1 代表有效，0 表示無效）。透過Cochran’s Q檢定進行分析，得出Q=10.5，自由度為3-1=2，查表後得出p值小於0.05，則應拒絕原假設，表示三種藥物中的至少一種效果與其他不同。此時可進一步透過McNemar檢定，分析藥物A、B 與C兩兩之間是否存在顯著差異。

以上便是有關Cohen’s Q的說明，若本篇文章對您有幫助再請您幫我們留個五星好評，謝謝~