KS檢定（Kolmogorov-Smirnov檢定）在信用評分卡模型中被廣泛使用的原因，主要在於它能夠有效評估模型的區分能力，即模型是否能有效區分好客戶（無違約）與壞客戶（違約）。

1、KS檢定目的

KS檢定是一種無母數統計方法，用於比較兩個分佈的差異。在信用評分卡模型中，KS檢定用來比較好客戶和壞客戶的信用分數累積分佈函數（CDF）。舉例而言：

好客戶的信用分數分佈通常偏向高分，壞客戶的信用分數分佈通常偏向低分。KS統計量測量兩個累積分佈函數之間的最大差異（即KS值），這個差異越大，表示模型對好壞客戶的區分能力越強，KS分析可以從SPSS分析的描述性統計模組中完成。

我們可以從下圖看出，WoE越大的組別，好樣本會越多，壞樣本會越少，因此如果風險分數模型是有區別性的，我們會預期看到較高的KS檢定值(D值)。

2、KS檢定公式

Kolmogorov-Smirnov檢定的統計公式如下，我們可以看到D值便是將兩個CDF分布進行域值中最大值的選取，藉此檢定模型的區別程度。一般而言：

  • D < 0.2 （20%）：模型區分能力較差。
  • D = 0.2 -0.4（20%~40%）：模型區分能力一般。
  • D > 0.4（40%）：模型區分能力優秀。

 

此外，我們也可以透過顯著性(p值)來檢測D值是否達顯著

2.1 小樣本

在小樣本時，p值可通過KS檢定表查詢，根據兩群體樣本數n1、n2及D值計算p值。

2.2大樣本

在大樣本時(n>30，或者實務上會以更大的樣本去評估)，KS統計量近似服從Kolmogorov分佈，p值可通過以下公式近似。

由於統計上的顯著性p會受樣本數影響，因此綜合評估時一般會將D值及p值一起進行考量，以免產生偏誤。

3、實務分析

在進行實務上的分析時，我們一般會透過信用評分卡中邏輯式迴歸(Logistic regression)計算出每個樣本的信用分數(Score)，接著我們可以將信用分數作為自變數，客戶情況(好/壞客戶，是否違約)當作依變數，比較兩種不同客戶信用評分的CDF分布情形。這個部分就需要參考我們之前信用評分卡的步驟，會需要有前置的作業。在SPSS中，這個部分要有無母數分析的模組才能進行分析。

以上便是KS檢定(Kolmogorov-Smirnov檢定)在信用評分卡的詳細說明及SPSS模組推薦，若有相關需求都可以與我們聯繫，方便的話再請您給我們一個Google好評，謝謝~