【重複測量卡方檢定(相依) – McNemar檢定 (McNemar’s test)- R語言操作】

当遇到成对资料时，在连续型资料中有成对样本t 检定可供使用。

同样的，在类别型资料中，也有检定可处理成对资料，该检定为McNemar 检定。

本篇文章主要介绍McNemar检定– R语言的操作，细节如下所述。

一、分析目的

McNemar 检定又称非独立样本比率数的卡方检定，或称为相依样本的卡方检定。

主要探讨事件发生前后细格内的比例是否有显著改变，例如：「由失败变为成功」或是「由否变为是」的比例是否相等。

 

二、McNemar 检定的计算方式

(1) 每个样本会进行二次(或以上)的重复测量，可以2阶列联表表示。

(2) 资料形式：

(3) 假设检定：

虚无假设（Null hypothesis）→ H ₀：b=c，即两种方法的检测结果相同

对立假设（alternative hypothesis）→ H ₁：b≠c，即两种方法的检测结果不相同

(4) 显著水准α：一般设为0.05

(6) 计算检定统计量：

b+c＞40，用非校正公式为：

b+c＜40，用校正公式为：

 

三、R语言操作范例

(一) 范例介绍

为研究治疗新冠肺炎的药效，选定640位病人，各随机给予新药剂或安慰剂，各实验N周后，得结果如下：

试取显著水准α=0.05，以检定药物治疗与心理治疗对治肺炎是否一样有效？

(1) 假设检定：

虚无假设→ H ₀：新药剂与安慰剂是一样效果。

对立假设→ H ₁：新药剂与安慰剂的效果不同。

(2) 显著水准α = 0.05

 

(二) 资料汇入

Way<-read.csv(“Way-5.csv”,header=T)

# read.csv ()：將資料匯入到指定的變數，也就是Way

View(Way)

# View()：浏览资料内容

=>根據執行結果：在資料集中共有3個變數和6個觀察資料，3個變數分別為：

新药剂(A)、安慰剂(B)、施打结果的次数(Frequency)，其中1为有效、2为无效。

 

(三) 统计描述及推断

1. 资料整理

data<- data.matrix(Way$Frequency)  #取Frequency資料轉矩陣格式

rname<- c(“A_Yes”,”A_No”)  #行名稱

cname<- c(“B_Yes”,”B_No”)  #列名稱

compare<- matrix(data,nrow=2,ncol=2,dimnames=list(rname,cname))  #資料整理並編輯為矩陣格式

compare #查看数据

=> 根據執行結果：列出了卡方檢定所需要的資料格式，並存儲在「compare」資料框中

可知新药剂和安慰剂施打后的效果相同的数目和效果不同的数目，为各自施打结果（有效／无效）的次数。

两种药剂效果相同的有460对(新药剂为有效，安慰剂为有效120对；新药剂为无效，安慰剂为无效340对)，

不同的有180对(新药剂为有效，安慰剂为无效140对；新药剂为无效，安慰剂为有效40对)。

 

＃补充：对于2阶列联表，定义四个格子分别为a、b、c和d，其中a、d为结果相同的次数，b和c为结果不相同的次数。

需要根据b+c的大小，选择分析方法：

• 当b+c ≥ 40时，选择McNemar检定。
• 当20 ≤ b+c < 40时，选择校正McNemar检定。
• 当b+c < 20时，选择Fisher确切概率法。

由于本范例b+c=180 ≥ 40，所以使用McNemar检定（即配对χ ²检定）的方法。

 

(四) 统计推断

##配对卡方检定##

mcnemar.test (compare, correct = FALSE) #不进行连续性校正

=>根据执行结果：显示统计量、自由度和P值。

可知，两种药剂在施打后对治肺炎是否一样有效是有显著的差异(X ² =55.556，P<0.05)，即新药剂与安慰剂的效果不同。

 

四、结论

本研究采用配对检定分析药物治疗与心理治疗对治肺炎是否一样有效。结果显示效果不同的有180对(新药剂为有效，安慰剂为无效140对；新药剂为无效，安慰剂为有效40对)；配对χ ²检定分析发现，新药剂与安慰剂的效果不同(X ² =55.556，P<0.05)，也就是拒绝H ₀接受H ₁。