列線圖(Nomogram)又稱諾謨圖,是一種利用圖像來進行非精確計算的工具,該理論是由法國工程師 Philbert Maurice d’Ocagne (1862-1938) 於1884年提出,最早用於工程學,能以繪圖的方法來闡述不同變數之間的關係,後來在醫學領域也廣泛地被用在臨床中計算不同患者的發病率。

換句話說,Nomogram是一個帶有坐標的二維函數圖像,對此,如果已知第n-1個參數,就可以用來查得第n個參數,或者通過固定一些參數來研究固定參數和未固定參數之間的關係。

一、適用情形

圖1  Nomogram示意圖

 

如上圖,假設有一名病人在A、B、C三項會導致發病因素的數值分別為A=500,B=0.5,C=2.1。而在Nomogram的用法中便是將三項因素垂直對應到最上方的Points刻度上,可發現三項因素的值分別為30、50、40,再將三個數值相加得到120分的總分(30+50+40)。

接著,在Total Points的刻度上找到120分,並向下作垂直線,便可發現Predicted Value約莫對應在0.325的刻度上,亦即此病人對於該種疾病的發病風險約為32.5%。

 

二、使用R繪製Nomogram的步驟

1.一般的迴歸模型都可以繪製Nomogram圖,本文以Logistic迴歸為例子。

2.首先大家可自行安裝R軟體,建議可以安裝操作介面較為友善的R studio免費版。

3.接著點擊右下角Packages中的Install,並安裝「rms」、「Hmisc」、「PredictABEL」、「pROC」、「grid」、「lattice」、「Formula」、「ggplot2」、等套件。

 

4.安裝完成後,以「Library()」指令進行呼叫。

 

5.接著匯入所欲分析的檔案。

6.檔案匯入後,便要開始使用「rms」套件的功能,值得注意的是,在使用該套件之前,必須要先指定「attach」,以及製作「datadist」的變數清單。若在此沒有宣告變數,後面執行時將無法獲取資料。

 

7.接著執行迴歸模型,「lrm」即為logistic regression model,左方的「fit1」即是要執行的物件,其中的plate_exposure為依變數,A、B、C為自變數,後面則是執行lrm時需下的指令,並將剛剛宣告的檔案名稱放入「data=」後。

 

8.此時便會出現Logistic迴歸結果。

 

9.最後,再使用「nomogram」函數,放入剛才的fit1與公式,並下指令繪圖「plot」,即可得出Nomogram圖形。