【永析統計STATA虛擬變數（dummy variable）迴歸分析介紹與語法】

　　本篇文章主要說明虛擬變數的功用和如何使用STATA生成虛擬變數。在常見的迴歸分析中，自變項通常是連續變項，因為迴歸分析假設自變項與依變項存在著線性關係。若自變項並非等距或比率變項，而是類別變項時，就需要先產生虛擬變數（dummy variable），而這時就需要生成虛擬變數的語法了。下述的操作說明將針對虛擬變數進行詳細說明。

一、二元類別(類別變數為2類，以0、1變數進行分析)

　　首先舉例而言，一個簡單迴歸方程式 Y=B₀+B₁X，其中Y為依變項，X為自變項，B₀與B₁是經迴歸分析所估計出來的係數，而B₁說明了X與Y之間的關係，即每當X增加1，Y就會增加B₁。

　　那如果想要用類別而不是連續的變項來估測Y呢？如果X為自變項，例如性別、父親籍貫等，方程式 Y=B₀+B₁*性別，此時若解釋成每當性別增加1，依變項會增加B₁，但是性別屬於類別變項，何來增減的程度差異呢？又如果類別變項有三類以上呢？難道能說父親籍貫每增加1，依變項就會隨之增加B₁嗎？

　　想要正確解釋類別變項在迴歸方程式中的意義，就應該先產生一種新的變數：虛擬變數（dummy variable）。因應類別變項不能放進迴歸模型中檢測，所以設定1、0的數字來建立虛擬變項，例如在性別變項中，將男性設1，女性設0，如此一來便能計算出平均數等數值，也能放進迴歸模型裡跑檢定值。

　　在STATA中設立虛擬變數的方式為：

gen sex_d1 =sex;                            （生成新的虛擬變數稱為sex_d1）

recode sex_d1 1=1 2=0;                     （將男性設為1，女性設為0）

　　如今男性的虛擬編碼為1，女性的虛擬編碼為0，在迴歸方程式中只需放入sex_d1作為自變項即可，只要sex_d1為1就是指男性，sex_d1為0的話就是女性。

　　假設有一個迴歸模型是分析主觀社會地位和性別間的關係，如下圖：

　　這組模型的迴歸方程式為： y=4.69-0.074*B。其中y是主觀社會地位，而B是男性，男性受訪者的編碼為1，女性受訪者的編碼為0。分別將1與0代回方程式時：

男性的「主觀社會地位」(y)平均數=4.69-0.074×1=4.616，

女性的「主觀社會地位」(y)平均數=4.69-0.074×0=4.69， （女性的y平均數＝截距，也就是上圖的「_cons」即「constant」）

　　男性的主觀社會地位-女性的主觀社會地位=-0.074分，即迴歸係數B，B為兩性主觀社會地位的平均數差異情形。迴歸係數B是以編碼為1的對象平均數減去編碼為0的對象，因此在若有顯著的情況下，可將虛擬變項的迴歸係數，解釋為男性（編碼1群體）相對於女性（編碼0群體）有比較低（因迴歸係數為負）的主觀社會地位。

二、多元類別(類別為3類以上)

　　當類別數變成4組，比方說父親籍貫為台灣閩南人、客家人、原住民、大陸各省市共四組，在STATA中設立虛擬變數為：

gen fa_d1= fa_13;                           （生成新的虛擬變數稱為fa_d1）

recode fa_d1 1=1 2=0 3=0 4=0;        （將台灣閩南人設為1，其他設為0）

gen fa_d2= fa_13;                           （生成新的虛擬變數稱為fa_d2）

recode fa_d2 1=0 2=1 3=0 4=0;        （將客家人設為1，其他設為0）

gen fa_d3= fa_13;                           （生成新的虛擬變數稱為fa_d3）

recode fa_d3 1=0 2=0 3=1 4=0;        （將原住民設為1，其他設為0）

gen fa_d4= fa_13;                           （生成新的虛擬變數稱為fa_d4）

recode fa_d4 1=0 2=0 3=0 4=1;        （將大陸各省市設為1，其他設為0）

　　雖然生成了四個虛擬變數，但是迴歸方程式只需放入三組虛擬變數（fa_d2、fa_d3、fa_d4）自變項即可，因為只要其中三組都是0，就可以回推隱藏的那一個參照組（fa_d1）是1。研究者可依據自身的研究需求去決定參照組為何，藉以確認用以比較的組別符合研究的需求。迴歸模型示範如下圖：

　　依據上方迴歸模型的係數（Coef.），主觀社會地位（y）和籍貫（B）間的迴歸方程式為 y=4.582+0.179*B1+0.070*B2+0.445*B3，虛擬變項編碼都為0的那組（台灣閩南人）視為參考組，將1、0代入方程式的結果如下：

父親為台灣閩南人的平均主觀社會地位=4.582+0.179×0+0.070×0+0.445×0=4.582 （參考組的依變項平均數＝截距 constant）

父親為台灣客家人的平均主觀社會地位=4.582+0.179×1+0.070×0+0.445×0=4.761

父親為台灣原住民的平均主觀社會地位=4.582+0.179×0+0.070×1+0.445×0=4.652

父親來自大陸各省市的平均主觀社會地位=4.582+0.179×0+0.070×0+0.445×1=5.027

　　另一方面，若有顯著的情況下，也可推論迴歸係數>0的組別，相對於參考組有更高的主觀社會地位。不過在上圖的模型中只有fa_d4呈顯著，因此只能說B3=1的那組（大陸各省市）相對於參考組（台灣閩南人）有更高的主觀社會地位（B=0.445, p<.05）。