在多元線性迴歸分析(Multiple regression analysis)的文章中，我們曾提到『變異數膨脹因子(Variance Inflation Factor, VIF)』是迴歸分析中用於檢測多元共線性(multicollinearity)的指標，反映自變數與其他變數的相關程度。若模型自變數存在多重共線性，會導致個別參數的估計值不穩定。

1.VIF公式：

其中，是將第i個自變數對其他自變數進行迴歸所得的決定係數(R2)。

2.VIF與容忍值 (Tolerance)轉換公式：

VIF與容忍值互為倒數。

3.VIF標準參考及處理方式：

過高的VIF值會導致標準誤膨脹，使係數顯著性檢定不可靠，影響模型解釋力。解決方法包括移除高相關變數、使用SPSS中的PCA regression或ridge regression。

4.結論：

VIF是檢測多重共線性的重要工具，透過公式與標準判斷，研究者可有效識別並處理變數間相關性問題，提升模型品質。

參考文獻：

  • Belsley, D. A., et al. (2013). Regression Diagnostics. Wiley.
  • James, G., et al. (2013). An Introduction to Statistical Learning. Springer.
  • Cohen, J, Cohen, P, West, S. G., and Aiken, L. S. 2003. Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioral Sciences (3rd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
  • Sellin, N. 1990. PLSPATH Version 3. 01. Application Manual. Hamburg, Germany.