【什麼是交叉滯後模型（CLPM）？ Mplus / R語法教學】

在心理學、教育學與社會科學領域中，研究者常常需要探討兩個或多個變項之間「誰影響誰」的時間順序關係。交叉滯後模型（Cross-Lagged Panel Model, CLPM）便是用來檢驗這類「變數隨時間交互影響」的一種統計方法。

目前，CLPM可透過多種統計軟體執行，其中Mplus與 R（lavaan 套件）是最常用的兩種工具。因此，本文將整理CLPM的基本概念與用途，並提供Mplus與R的實作語法範例，幫助研究者快速上手，建立自己的模型分析。

一、什麼是 CLPM（Cross-Lagged Panel Model）？

CLPM（Cross-Lagged Panel Model）是一種用於縱向資料（縱橫資料/重複測量資料）的結構方程模型（SEM）或路徑模型，目的是檢驗兩個或多個變數之間的「時間滯後影響（lagged effect）」與交互影響，也就是A在時間 𝑡 對B在時間 𝑡+1的影響，反之亦然。

其中，最基本的CLPM如下圖所示，對兩個變量在兩個時間點分別進行了測量，因此，該模型包括了兩個X變量（x1，x2）和兩個Y變量（y1，y2）。

一般來說，在模型中通常會同時估計：

Synchronous Correlations：指同一時間點兩個變量之間的關係，在上圖中為x1與y1之間的相關（rx1y1），x2與y2之間的相關（rx2y2）。
Autoregressive effects：指不同時間點同一變量之間的關係，在上圖中為x1到x2的效應（β3），y1到y2的效應（β4）。
Cross-Lagged effects：指不同時間點不同變量之間的關係，在上圖中為x1到y2的效應（β1），y1到x2的效應（β2）。