在問卷調查法,研究者為了能夠在眾多的問卷題項中,找出背後共同潛在變項(latent variable),所以研究者通常會使用因素分析做為降低維度(dimension deduction)之分析方法,簡言之,因素分析為將數據資料「化繁為簡」的分析方法。

關於因素分析可分為探索性因素分析(Exploratory Factor Analysis, EFA)以及驗證性因素分析(Confirmatory Factor Analysis, CFA),先前文章已經詳細地介紹過驗證性因素分析,歡迎大家到永析的官方網站參閱(網址: https://www.yongxi-stat.com/confirmatory-factor-analysis/)。

【例題】五大人格的驗證性因素分析

在SPSS統計分析軟體中,提供探索性因素分析的服務:分析→維度縮減→因素

探索性因素分析在擷取選項的選項中,因素分析的方法包含「主成份分析(Principal components analysis)」、「未加權最小平方法」、「概化最小平方法」、「最大概似」、「主軸因素」、「Alpha因素擷取」以及「映像因素擷取」。

其中主成份分析與其他因素分析方法背後的統計推估方法不太一樣,主成份分析並未考慮到誤差項(error),在相關矩陣中其對角線皆設為1,可獲得最大的解釋變異量,然而因素分析則是會考量到誤差項,統計軟體會估計相關矩陣對角線的數值,並且均會低於1,例如主軸因素法的相關矩陣對角線為共同性(communalities),先在抽取出第一個可解釋最多的共同潛在變項,接著再扣除第一個因素,找尋第二個最大變異量的共同潛在變項,直到所有題項均被共同潛在變項解釋完畢為止。

本篇以「主成份」為例進行探索性因素分析。

 

在選擇主成分分析後,研究者可在擷取處選擇用哪種方式決定因素個數:「根據特徵值」「固定因素數目」

在本次範例中探討的是五大人格特質,包含神經質(N)、外向性(E)、經驗開放性(O)、親和性(A)和勤勉審慎性(C),共計有五個子構念。基於已知該量表涵蓋五個子構念,因此建議直接選取「固定因素數目」,於「要擷取的因素」中填寫5

備註:若想知道因素分析的陡坡圖情況,可勾選陡坡圖。

另外,探索性因素分析在轉軸法選項中,研究者可根據理論選取合適的轉軸方法,轉軸法亦可轉軸的角度分為:「直交(正交)轉軸法(Orthogonal rotation)」以及「斜交轉軸法(Oblique rotations)」

在SPSS統計分析軟體提供的直交轉軸法包含「最大變異法(Varimax)」、「四次方最大值轉軸法(Quartimax)」以及「均等最大法(Equamax)」;斜交轉軸法包含「直接斜交法(Direct Oblimin)」以及「Promax」。

直交轉軸法和斜交轉軸法最明顯的差異在於是否假定因素之間存有關係,而因素之間是否存有關聯性,此部分建議參考過去相關的文獻和理論,通常建議使用直交轉軸法當中的最大變異法為佳

【分析結果】

共計五個因素,第一個因素未轉軸的特徵值為8.923,解釋量為22.307%;第二個因素未轉軸的特徵值為4.459,解釋量為11.148%,以此類推。

另第一個因素已轉軸的特徵值為5.514,解釋量為13.785%;第二個因素已轉軸的特徵值為5.078,解釋量為12.696%,以此類推。

五個因素的全部解釋變異量共計為54.847%。

接著,在「旋轉元件矩陣」部分,透過數值來判斷這邊分析結果1-5因素,各自代表的是哪一個人格特質。

例如外向性的題目在第二個因素當中因素負荷量介於0.543~0.787之間,在其他因素一、因素三、因素四和因素五的因素負荷量的數值都不佳,表示因素二為外向性人格特質。

 

以上使用SPSS分析探索性因素分析的過程,你學會了嗎?