今天要跟大家介紹集中趨勢量數之一的中位數(Median)，本篇文章將透過(1)定義、(2)公式、(3)特性以及(4)SPSS中位數分析範例，讓大家能更瞭解中位數。

一、定義

中位數為資料經排序後，位於序列正中間的資料數值。

二、公式

介紹公式之前，我們要先確認資料是否有進行分組。

無分組的資料範例如下：

X序列：3, 6, 7, 25, 31, 33, 38, 42, 46 (資料個數為奇數, n=9)

Y序列：3, 6, 7, 25, 31, 33, 38, 42 (資料個數為偶數, n=8)

在無分組的資料範例中，我們知道每一個資料的數值，因此根據中位數的定義，我們可以列出以下公式：

(一)、資料個數為奇數(如X序列)

(二)、資料個數為偶數(如Y序列)

有分組的資料範例如下：

在有分組的資料範例中，我們知道的是『上界(U)』、『下界(L)』、『次數(f)』以及『以下累積次數(cf)』，因此我們先計算出中位數落在哪一組中。

接著，我們透過內差法的方式找尋中位數。

因此，我們可以將分組數據的中位數的公式寫為：

三、中位數特性

(一)、每一個資料數值與中位數相減的絕對值，加總為最小值。

(二)、不容易受到極端值的影響

(三)、中位數等於第50百分位數

四、SPSS中位數分析範例

本次範例以上述的X序列及Y序列作為範例資料。首先，我們點選【分析(A)】→【敘述統計(E)】→【次數分配表(F)】。

接著，將X序列及Y序列選入右方的變數欄位，然後點選【統計量(S)】，在統計量視窗右邊的『集中趨勢』部分，勾選『中位數(D)』，按下【繼續(C)】，再按下【確定】。

從分析結果中，即可得到X序列的中位數為31，Y序列的中位數為28。

以上就是本次文章的介紹內容，希望對於大家有所幫助，如果對其他集中趨勢量數有興趣，也可以參考先前算術平均數的文章，方便的話再請幫我們留個好評，謝謝。