【存活分析(Survival Analysis)與Kaplan-Meier Method(KM method)】

在上一篇文章的時候我們簡單介紹了存活分析跟Life-table method的使用方法，這篇要介紹另外一個無母數分析方式，Kaplan-Meier method。

一、使用狀況

先來說明Life-table method跟Kaplan-Meier method的差異，Life-table method的製作是依照固定區間的，Kaplan-Meier method則是依照個案的存活時間點。舉例來說：生命表如果以月為單位，則資料內在同一月份發生事件者會在同一格。一般而言，研究的個案數大於30例，則考慮使用生命表法來計算存活率較方便，反之，則使用KM法。

如果有兩組的資料進行分析比較，可以使用檢定方式，log-rank test跟 Wilcoxon test兩種。例如：新藥與舊藥的比較，新藥是否會減少疾病的死亡率且增加存活率，可以透過比較了解新藥療效，再透過這樣的臨床試驗後，確定新藥成效便進一步發售於市面。

二、前提假設

名詞定義

存活分析：是指在某特定時間起經過一段時間的觀察追蹤，直到特定事件(event)的發生。

起始點(starting event time point, zero time point)：確診時間或是手術的時間點。

觀察追蹤(follow-up)：在起始時間到特定事件的發生之間這段時間的紀錄。

特定事件的發生(endpoint or event)：死亡或是疾病復發。

設限(censoring)：發生追蹤到一半，個案就失聯或被剔除(原因可能是競爭死因或是不良藥物反應)

存活函數 (Survival Function)：

𝑆( 𝑡) = 𝑃 (𝑇 > 𝑡)

t 是時間點

𝑆( 0 )= 1

𝑆 (∞) = 0

存活函數呈現的是在某特定時間點之下，個案可以活過特定時間點的機率是多少，是一個遞減的函數(Decreasing function)。

在無母數的假定之下，存活函數的估算可以分成Life-table method跟Kaplan-Meier method。

存活曲線的比較：我們透過兩種檢定方式，log-rank test跟 Wilcoxon test。

三、SPSS 操作Example

1.在SPSS中輸入欲分析之資料。

目前有14位分別使用不同藥物的兩組胰臟癌病人(第一組為新藥，第二組為舊藥)，我們追蹤了12個月，獲得他們到過世前存活時間的資料，我們利用這筆資料，分析胰臟癌的存活率。

2.分析→存活分析→Kaplan-Meier 統計

3.Kaplan-Meier 統計

時間：點選Survival time。

狀態：選event的變項，定義事件要定義什麼樣的值為event，所以填1。

因子：選變項group。

另外在右上角的選項裡面，勾選存活分析跟存活期平均數與中位數

4.log-rank test跟Wilcoxon test

要進行log-rank test，則在右上角的比較因子裡面，勾選對數等級檢定。

要進行 Wilcoxon test，則在右上角的比較因子裡面，勾選Breslow檢定。

5.結果：

下表為Kaplan-Meier法輸出結果，最左側是分組組別，第二欄是事件或是設限的發生時間，狀態的值若為1則代表事件，0為設限。第四欄為累積存活率。上半部第一組新藥的部分，在第七個月有事件發生，累積的存活率為0.8。下半部為第二組舊藥，可以看到事件發生的數目比較多，在第一、四、六、七、十二個月的時候，分別有事件發生，累積存活率為0.857，0.714，0.536，0.357，0.179。

接下來我們看到兩組的存活時間平均數跟中位數。第一組的平均存活時間為11個月；第二組則為7.3個月。