我們之前則介紹當兩組進行相依樣本比較的無母數的檢定時，應採用Wilcoxon 符號等級檢定 (Wilcoxon sign rank test)進行分析，而當多組相依樣本比較時，則應採用Friedman test進行檢定。由於Friedman test是無母數方法，適用於以下任3種情境。
1、非常態資料
2、小樣本資料(N<30)
3、依變數可以為次序型資料
以下將逐步介紹Friedman test的數學公式，以及SPSS的統計操作過程。
一、假設檢定
Friedman test的假設檢定一般會寫成：
H0：各次重複測量間的中位數彼此兩兩相等 (Mediant1=Median t2=…Median tK)
H1：至少有兩次測量間的中位數不相等
接著我們進行其統計公式上的解說。
二、統計公式
Friedman test一般會透過以下三個步驟進行分析，我們用一筆範例資料進行說明。下述的範例資料共有三人，每人測量三次。
1、將每個受試者依其各次測量進行排序
首先我們將每個受試者內各次的測量進行排序(資料上從列進行排序)，由於每個受試者都測量了3次，因此每個人分別將其原始得分排成1至3名，如上圖所示。
2、加總每次的排序總和
根據上述資料，我們可以算出R1為3，接著R2為7，最後R3為8。
3、進行Fr值計算
Fr值公式如下圖，n為樣本數，k為測量次數
根據我們上述的資料，我們可以得知
由於F符合卡方檢定，而本研究共有3個組別，因此卡方的自由度為2，亦即是k-1。我們查表看當α為0.05時，結果得知當自由度為2時，卡方臨界值為5.991，故本範例未達顯著，各測量之間的差異仍不夠大。
三、SPSS範例操作
我們將上述資料檔匯入SPSS進行分析，以下為操作步驟。
(一)分析路徑
分析->無母數檢定->舊式對話窗->k個相依樣本
(二)選取變數
將三個時間點的測量丟進檢定變數中，並勾選Friedman test，統計量選擇敘述統計。
(三)分析結果
由下述分析結果可知，卡方檢定結果為4.667，顯著性為0.097未達顯著，表示三個時間點的測量未達顯著差異，跟上述公式算出來的結果一致。
以上便是Friedman test的完整解說，若您覺得有幫助的話，再請幫我們留個好評，謝謝您的觀看，我們下次見。
